5. ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением S =A+Bt², где А=8 м; В= -2 м/с². Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки а_n= 9 м/с², скорость , тангенциальное а_t и полное а ускорения точки в этот момент времени.

2. Две материальные точки движутся согласно уравнениям х₁ = =А₁t + В₁t² + С₁t³ и х₂ = А₂t + В₂t² + С₂t³, где А₁ = 4 м/с; B₁ = 8 м/с²; С₁= -16 м/с³; А₂ = 2 м/с; B₂= -4 м/с²; С₂ = 1 м/с³. В какой момент вре-мени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости ₁ и ₂ точек в этот момент.

3. Движения двух материальных точек выражаются уравне-ниями х₁=А₁ + В₁t+ С₁t² и х₂=А₂ + В₂t+ С₂t², где А₁=20 м; B₁=2 м/с; С₁= -4 м/с²; А₂=2 м; B₂=2 м/с; С₂=0,5 м/с². В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

4. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение дви-жения имеет вид х = Аt + Вt³, где А = 3 м/с; B = 0,06 м/с³. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t₁=0 и t₂=3 с.

5. Точка движется по прямой согласно уравнению х=Аt + Вt³, где А=6 м/с; B=0,125 м/с³. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t₁=2 c до t₂=6 с.

6. Колесо турбины радиусом 1 м из состояния покоя приводят во вращение, при этом за одну минуту при равноускоренном движении оно достигло угловой скорости 24 рад/с. Определить угловое уско-рение; число оборотов, которое сделает колесо за это время; линейную скорость точек обода колеса при этой угловой скорости.

7. Материальная точка движется в плоскости XY согласно уравнениям x = A₁ + B₁t + C₁t² и y = A₂ + B₂t + C₂t², где B₁ = 7 м/с; C₁ = -2 м/с²; B₂ = -1 м/с; C₂ = 0,2 м/с². Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени 5 с.

8. Точка движется по окружности радиусом 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение 2,7 м/с².

9. Маховик радиусом 2 м приводится в движение. Точка, находящаяся на ободе, имеет уравнение движения S = 0,2t²м. Через некоторое время точки на ободе имеют линейную скорость 5 м/с. Для этого момента времени определить нормальное и тангенциальное ускорения точки обода; угловые скорость и ускорение обода, сколько оборотов сделает обод с начала движения и через сколько секунд это произойдёт.

10. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением. К концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точек обода равна 0,1 м/с. Определить угловое ускорение колеса; тангенциальное ускорение точек обода; нормальное и полное ускорения для точек обода через 20 с после начала движения.

11. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х=5 см, скорость = 20 см/с и ускорение а = -80 см/с². Найти циклическую частоту и период колебаний; фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

12. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = Аsinwt, где А=5 см; w = 2 с^-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки П = 10^-4 Дж, а возвращающая сила F = +5?10^-3 Н. Опре-делить также фазу колебаний в этот момент времени.

13. При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты получается колебание с амплитудой 9 см. Одно из складываемых колебаний описывается уравнением x₁ = 5 sin 40t см, другое имеет амплитуду 7 см. Определить уравнение смещения другого складываемого колебания.

14. Амплитуда колебаний маятника длиной 1 м за время 10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний.

15. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью =15 м/с. Период колебаний точек шнура Т=1,2 с. Определить разность фаз Dj колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях х₁=20 м и х₂=30 м.

16. Скорость звука в воде 1450 м/с. Источник колебаний, находящийся в воде, имеет частоту 200 Гц. Определить длину звуковой волны в воде; расстояние между ближайшими точками, совершающими колебания в противоположных фазах; разность фаз двух точек, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

17. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распрост-раняются волны со скоростью 50 м/с. Частота колебаний 2 Гц, расстояние между точками 50 см. Найти разность фаз колебаний в этих точках.

18. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, дви-гавшийся со скоростью 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 8 см.

19. Снаряд, летевший со скоростью 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Определить скорость большего осколка.

20. Шар массой m₁=200 г, движущийся со скоростью ₁ = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m₂=800 г. Удар прямой, цент-ральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после удара.

21. Снаряд массой m=10 кг обладал скоростью = 300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁=2 кг получила скорость ₁ = 500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом a = 60° к плоскости горизонта?

22. Шарик массой m=200 г ударился о стенку со скоростью = =10 м/c и отскочил от нее с такой же скоростью. Определить импульс Р, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом a = =30° к плоскости стенки?

23. Шарик массой m=100 г свободно падает с высоты h₁=1 м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту h₂=0,5 м. Определить импульс Р (по величине и направлению), сообщенный плитой шарику.

24. На тележке, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью ₁ = 3 м/с, находится человек. Человек прыгает в сторону, противоположную движению тележки. После прыжка скорость тележки изменилась и стала равной u₁ = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u₂ человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m₁=210 кг, масса человека m₂=70 кг.

25. Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной плат-форме, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 30° к линии горизонта. Определить скорость отката плат-формы, если снаряд вылетает со скоростью 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами равна 18 т, масса снаряда 60 кг.

26. Снаряд, летящий со скоростью ₀ = 500 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20 % от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u₁=200 м/с. Определить скорость u₂ большего осколка.

27. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой 2,5 кг под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Какова будет начальная скорость движения конькобежца, если его масса 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

28. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи представленным самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.

29. Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью ₁ = 3 м/с и сталкивается с шаром массой m₂= 1 кг, движущимся ему навстречу со скоростью ₂ = 4 м/с. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Удар считать абсолютно упругим.

30. Шар массой m₁ = 6 кг движется со скоростью ₁ = 2 м/с и сталкивается с шаром массой m₂= 4 кг, который движется ему навстречу со скоростью ₂ = 5 м/с. Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

31. Шар массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг.

32. Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью ₁ = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 5 кг. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

33. На покоящийся шар налетает со скоростью = 4 м/с другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения шар изменил направление движения на угол a = 30°. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим.

34. При горизонтальном полёте со скоростью = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть мас- сой m₁ = 6 кг получила скорость ₁ = 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить абсолютное значение скорости ₂ меньшей части снаряда.

35. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса кото-рой m = 5 г. Жесткость пружины k = 1,25 кН/м. Пружина была сжата на Dl = 8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.

36. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с непод-вижным шаром и передал ему 64 % своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

37. Боек свайного молота массой m₁=0,6 т падает с некоторой высоты на сваю массой m₂=150 кг. Найти кпд бойка, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.

38. Шар массой m₁=5 кг движется со скоростью ₁ = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂=3 кг. Вычислить работу А, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.

39. Деревянный шар массой М=10 кг подвешен на нити длиной l = 2 м. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m=5 г и застревает в нем. Определить скорость пули, если нить с шаром отклонилась от вертикали на угол a = 3°. Размером шара пренебречь. Удар пули считать центральным.

40. Вагон массой m=40 т движется на упор со скоростью =0,1 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на Dl=10 см. Определить максимальную силу F_max сжатия буферных пружин и продолжительность Dt торможения.

41. Атом распадается на две части массами m₁=1,6?10^{-25 кг и m}₂= =2,3?10^{-25 кг. Определить кинетические энергии Т}₁ и Т₂ частей атома, если их общая кинетическая энергия Т=2,2?10^-11 Дж. Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь.

42. Тело массой m=0,2 кг соскальзывает без трения с горки высотой h=2 м. Найти изменение импульса DР тела.

43. Какую максимальную часть своей кинетической энергии может передать частица массой m₁=2?10^{-22 г, сталкиваясь упруго с частицей массой m}₂=8?10^{-22 г, которая до столкновения покоилась?}

44. Молекула массой 4,65 ^. 10^{-26 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60}° к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

45. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m₁= 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m₂=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

46. Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концу которой подвешены грузы массами 0,3 и 0,7 кг. Определить силы натяжения T₁ и T₂ нити по обе стороны блока.

47. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин^-1 , стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешёл в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин^-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

48. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h=90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?

49. Нить с привязанными к её концам грузами 50 и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с². Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

50. На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрёл угловую скорость 9 рад/с.

51. Вычислить массы атома азота и атома урана.

52. Плотность газа r при давлении р=720 мм рт. ст. и темпера-туре t=0° С равна 1,35 г/л. Найти массу киломоля m газа.

53. Определить молярные теплоёмкости C_V и C_p кислорода O₂ и азота N₂ .

54. Каково будет давление газа, в объеме V=1 см³ которого содержится N=10⁹ молекул при температуре Т₁=3 К и Т₂=1000 К?

55. При температуре t=35° С и давлении р=7 атм плотность некоторого газа r=12,2 кг/м³. Определить молярную массу М газа.

56. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура тепло-приёмника 273 K.

57. В баллоне емкостью V=15 л находится смесь, содержащая m₁=10 г водорода, m₂=54 г водяного пара и m₃=60 г окиси углерода. Температура смеси t=27° С. Определить давление.

58. Найти полную кинетическую энергию, а также кинети-ческую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре t=27° С.

59. Вычислить удельные теплоёмкости газа, зная, что его моляр-ная масса 4 ^.10^-3 кг/моль и отношение удельных теплоёмкостей c_p / c_V= = 1,67.

60. Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объёмом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.

61. Найти удельные c_p и c_V, а также молярные С_p и С_V теплоёмкости углекислого газа (СO₂).

62. Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг?К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости с_V и с_p.

63. Водород находится под давлением 20 мкПа и имеет температуру 300 K. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы такого газа.

64. Водород занимает объем V₁=10 м³ при давлении р₁=0,1 Па. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р₂=0,3 МПа. Определить изменение DU внутренней энергии газа, работу А, совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

65. Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁=1 м³ до V₂=3 м³. Определить изме-нение DU внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

66. При изотермическом расширении азота при температуре 280 K объём его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.

67. Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 12 см? Каково будет добавочное давление внутри этого пузыря?

68. Трубка имеет диаметр d = 0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая вид шарика. Найти диаметр этой капли.

69. В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально рас-положенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками d = 1 мм. Определить разность Dh уровней ртути в сосуде и между пластинками. Краевой угол принять равным 138°.

70. Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол a = 60°?

71. Расстояние d между зарядами Q₁=100 нКл и Q₂= -50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ =1 мкКл, отстоящий на r₁ = 12 см от заряда Q₁ и на r₂ = 10 см от заряда Q₂.

72. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t = 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на рас-стоянии d = 12 см от его конца находится точечный заряд Q= =0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

73. Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распре-деленный заряд. Вычислить линейную плотность t заряда, если напряженность поля на расстоянии r = 0,5м от проволоки против ее середины E = 2 В/см.

74. С какой силой, приходящейся на единицу площади, оттал-киваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плос-кости с одинаковой поверхностной плотностью заряда s = 2 мкКл/м²?

75. Электрон, обладающий кинетической энергией 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 8 В?

76. Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью s =10 нКл/м². Определить разность потен-циалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние а = 10 см.

77. Электрон с начальной скоростью ₀=3?10⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью Е=150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через t = 0,1 мкс.

79. Конденсатор емкостью С₁=600 пФ зарядили до разности потенциалов U=1,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор емкостью С₂=400 пФ. Сколько энергии, запасенной в первом конденсаторе, было израсходовано на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

80. Найти отношение скоростей ионов C_u⁺⁺ и K⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.

81. Сопротивление r₁=5 Ом, вольтметр и источник тока соеди-нены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U₁=10 В. Если заменить сопротивление на r₂=12 Ом, то вольтметр покажет нап-ряжение U₂=12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

82. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением r =3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₁=2 В до U₂=4 В в течение времени t = 20 с.

83. Пылинка массой 5 нг, несущая на себе 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 1 МВ. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?

84. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см² каждая заряжена до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между плас-тинами 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию поля кон-денсатора и плотность энергии поля.

85. Две электрические лампочки с сопротивлениями R₁ = 350 Ом и R₂ =240 Oм включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

86. Источник тока, амперметр и резистор соединены последо-вательно. Если взять резистор из медной проволоки длиной L = 100 м и поперечным сечением S = 2 мм², то амперметр показывает ток I₁ = 1,43 А. Если же взять резистор из алюминия длиной L = 57,3 м и поперечным сечением S = 1 мм², то амперметр показывает ток I₂ = 1 А. Сопротивление амперметра R_А = 0,05 Ом. Найти ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление r.

87. Напряженность магнитного поля H=100 А/м. Вычислить магнитную индукцию В этого поля в вакууме.

88. По двум длинным параллельным проводам текут в одина-ковом направлении токи I₁=10 А и I₂=15 А. Расстояние между про-водами а =10 см. Определить напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r₁=8 см и от второго на r₂=6 см.

89. Расстояние между двумя длинными параллельными прово-дами 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи по 30 А каждый. Найти индукцию магнитного поля в точке, находя-щейся на расстоянии 4 см от одного и 3 см от другого провода.

90. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а =10 см, идет ток I = 20 А. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.

91. Плоский контур площадью 20 см² находится в однородном магнитном поле (B = 0,03 Тл). Определить магнитный поток, прони-зывающий контур, если плоскость его составляет угол 60° с нап-равлением линий индукции.

92. В однородное магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл поме-щён прямой проводник длиной l = 20 см (подводящие провода нахо-дятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течёт ток I = 50 A, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции φ = 30°.

93. Рамка с током I = 10 A содержит N = 10 витков тонкого про-вода. Определить магнитный момент p_м рамки с током, если её площадь S = 10 см².

94. По витку радиусом R =10 см течёт ток I = 50 А. Виток поме-щён в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл. Опреде-лить момент сил М, действующий на виток, если плоскость витка составляет угол j = 60° с линиями индукции.

95. Однозарядный ион натрия прошёл ускоряющую разность потенциалов 1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (B = 0,5 Тл). Определить относительную атомную массу иона, если он описал окружность радиусом 4,37 см.

96. Определить частоту n обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле с индукцией В = 1 Тл.

97. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R = 5 см и шагом h =20 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция В =0,1 мТл.

98. Кольцо радиусом R =10 см находится в однородном маг-нитном поле с индукцией В =0,318 Тл. Плоскость кольца составляет угол j = 30° c линиями индукции. Вычислить магнитный поток, пронизывающий кольцо.

99. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а=10 см, течёт ток I = 20 А. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция В = 0,1 Тл. Поле считать одно-родным.

100. Проводник длиной l = 1 м движется со скоростью = 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию В, если на концах проводника возникает разность потенциалов U = 0,02 B.

101. Рамка площадью S = 50 см², содержащая N = 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 40 мТл). Определить максимальную ЭДС индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой n = 960 об/мин.

102. Кольцо из проволоки сопротивлением r = 1 мОм находится в однородном магнитном поле (В = 0,4 Тл). Плоскость кольца сос-тавляет угол j = 90° с линиями индукции. Определить заряд, который протечёт по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S = =10 см².

103. Соленоид содержит N = 4000 витков провода, по которому течёт ток I = 20 A. Определить магнитный поток Ф, если индук-тивность L = 0,7 Гн.

104. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью сечения S = 4 см² намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пре-небречь). Определить индуктивность L получившегося соленоида.

105. Определить силу тока в цепи через t = 0,01 c после её раз-мыкания. Сопротивление цепи r = 20 Ом и индуктивность L=0,1 Гн. Сила тока до размыкания цепи I₀ = 50 A.

106. По обмотке соленоида индуктивностью L=0,2 Гн течёт ток I=10 А. Определить энергию W магнитного поля соленоида.

107. На пути луча света поставлена стеклянная пластинка толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча i₁ = 30°. На сколько изменится оптическая длина пути луча?

108. На мыльную плёнку с показателем преломления n = 1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны l=0,6 мкм. Отражённый свет в результате интерференции имеет наи-большую яркость. Какова наименьшая возможная толщина плёнки?

109. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны 500 нм. Найти радиус линзы, если радиус четвёртого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете 2 мм.

110. На пластину со щелью, ширина которой а = 0,05 мм, падает нормально монохроматический свет длиной волны l = 0,7 мкм. Определить угол j отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

111. Дифракционная решётка, освещённая нормально падаю-щим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол j = 30°. На какой угол отклоняет она спектр четвёртого порядка?

112. Угол преломления луча в жидкости i₂ = 35°. Определить показатель n преломления жидкости, если известно, что отражённый луч максимально поляризован.

113. На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света сос-тавляют 10 %?

114. При какой скорости масса движущейся частицы в три раза больше массы покоя этой частицы?

115. Определить скорость электрона, имеющего кинети-ческую энергию Т=1,53 МэВ.

116. Электрон движется со скоростью = 0,6·с (где с – скорость света в вакууме). Определить импульс Р электрона.

117. Вычислить энергию, излучаемую за время t = 1 мин с пло-щади S = 1 см² абсолютно чёрного тела, температура которого Т = =1000 К.

118. Температура абсолютно чёрного тела 2 нК. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучатель-ности) для этой длины волны.

119. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спект-ральных линий водорода в видимой области спектра.

120. На пластину падает монохроматический свет (l=0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U=0,95 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности пластины.

121. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетовых лучей (l=0,2 мкм). Определить максимальную кинетическую энергию Т_max и максимальную скорость _max фотоэлектронов.

122. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную ско-рость фотоэлектронов.

123. Поток энергии, испускаемый электрической лампой, Ф_э = =600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Определить силу F светового давления на зеркальце. Лампу рассмат-ривать как точечный изотропный излучатель.

124. Параллельный пучок монохроматических лучей длиной волны l = 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и произ-водит на неё давление p = 0,3 мкН/м². Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.

125. Определить энергию e фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной.

126. Наибольшая длина волны спектральной водородной линии серии Бальмера равна 656,3 нм. Определить по этой длине волны наибольшую длину волны в серии Леймана.

127. Вычислить длину волны де Бройля l для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 22,5 В.

128. Вычислить длину волны де Бройля l для протона, движущегося со скоростью = 0,6·c (с – скорость света в вакууме).

129. Оценить с помощью соотношения неопределённостей минимальную кинетическую энергию T_min электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d = 0,1 нм.

130. Если допустить, что неопределённость координаты дви-жущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределённость DР/Р импульса этой частицы?

131. Вычислить энергию связи DЕ ядра дейтерия ₁Н² и трития ₁Н³.

132. Вычислить энергетический эффект Q реакции

.

133. Вычислить энергетический эффект Q реакции

.

134. Определить число N атомов радиоактивного препарата йода ₅₃J¹³¹ массой m = 0,5 мкг (микрограмм), распавшихся в течение времени: 1) t₁ = 1 мин; 2) t₂ = 7 сут.

135. Определить активность а радиоактивного препарата ₃₈Sr⁹⁰ массой m=0,1 мкг (микрограмм).

136. Из каждого миллиарда атомов препарата радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 1600 атомов. Определить период Т полураспада.

137. Активность а препарата некоторого изотопа за время t =5 суток уменьшилась на 30 %. Определить период Т полураспада этого препарата.

138. Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за 10 суток уменьшилась на 24 % по сравнению с первоначальной.

139. Определить, какая доля радиоактивного изотопа ₈₉ Ас²²⁵ распадается в течение 6 суток?

140. Определить массу m препарата изотопа ₂₇Со⁶⁰, имеющего активность а =1 Ки.

141. Определить массу N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t =1 сутки; 2) t = 1 год, в радиоактивном препарате церия ₅₈Се¹⁴⁴ массой m = 1 мг.

142. Во сколько раз уменьшится активность изотопа ₁₅P³² через 20 суток?