<<
>>

4.3.1 Теоретические основы предлагаемого метода

Предлагаемый метод базируется на измерениях интегрального отклика ис­следуемого детектора на нейтронные потоки с различными формами спектра. По­нятно, что чем более разнообразны будут формы спектров опорных нейтронных полей, в которых проводятся исследования детектора, тем более достоверно и де­тально можно определить спектральные характеристики исследуемых детекторов.

Опорные нейтронные поля с различными по форме спектрами необходимо созда­вать и для проведения калибровки и поверки разрабатываемого нейтронного спек­трометра-дозиметра. Для этого и проводилась разработка испытательной и пове­рочной установки для создания опорных нейтронных полей с различной формой спектров. Она создавалась на базе существующей в лаборатории радиационных из­мерений Курского завода «Маяк» испытательной установки ИЛ-1 для поверки про­изводимых заводом нейтронных радиометров и дозиметров в виде дополнительной оснастки к этой установке/ Исследования прототипного варианта такой оснастки были представлены выше. В настоящее время на заводе изготавливается промыш­ленный вариант такой установки, в которой устранены недостатки прототипного образца: увеличена толщина полиэтиленового коллиматора, устранён зазор между отражателем нейтронов и трубой коллиматора, наружная поверхность коллиматора покрыта кадмиевым экраном для поглощения тепловых рассеянных коллиматором нейтронов, передний торец коллиматора снабжён съёмным кадмиевым экраном, улучшено удобство установки в полость коллиматора и извлечения из неё замедля­ющих дисков. С использованием замедляющих дисков разной толщины может

быть получено более 20 опорных нейтронных полей с различными формами спек­тров, а при использовании съёмного кадмиевого экрана из них может быть выре­зана тепловая составляющая, что даст ещё столько же спектров. В дальнейшем заводом планируется приобретение в дополнение к имеющимся плутоний-берил­лиевым калифорниевого источника нейтронов, спектр которого существенно от­личается от спектра плутоний-бериллиевых источников.

Это позволит получать на этой установке опорные потоки нейтронов с ещё более разнообразными по форме спектрами.

Поскольку проектируемый нейтронный спектрометр-дозиметр предполагает определение спектра в виде ступенчатой функции, представляющей собой усред­нённые по выбранным интервалам энергии значения спектральных плотностей - порядковые номера измеряемых потоков нейтронов, j = 1, 2, 3, ..., m- порядковые номера интервалов энергии, на которых определяются усреднённые значения спектральной плотности, то и спектры опорных нейтрон­ных полей, рассчитанные с использованием библиотеки программ GEANT4, должны быть представлены в виде ступенчатой функции усреднённых по приня­тым энергетическим интервалам относительных значений спектральной плотности нейтронных потоков, дошедших до детектора (по отношению к интегральной плот­ности всего потока):

где Nj⅛ - число нейтронов i-го потока в j-м энергетическом интервале);

- общее число нейтронов i-го потока, дошедших до детектора.

Спектральные характеристики детекторов также должны определяться в виде ступенчатой функции усреднённых по тем же энергетическим интервалам чувствительностей, где k- порядковый номер детектора. Значенияуже не должны зависеть от спектра измеряемого потока, но для разных детекторов они будут разными.

Результат измерений i-го нейтронного потока k-м детектором представляет собой количество зарегистрированных данным детектором нейтронов Nkiза опре­делённый отрезок времени Ти.

Тогда измеренная плотность потока будет:

где 5д - площадь поперечного сечения сцинтиллятора детектора.

При этома количество зарегистрированных этим детектором

импульсовбудет равно произведению количества дошедших до детектора нейтронов Niд на эффективностьдетектора к i-му потоку:Отсюда

Поскольку расчётные значенияизвестны, то по (4.4) можно опреде­

лить расчётные значения эффективностикаждого детектора к каждому опор­ному потоку. Но для реальных измеренных потоков мы это сделать не можем, по­скольку известны только значеният. е. количества зарегистрированных каж­дым детектором нейтронов и время измерения.

Расчётные значения усреднённых по энергетическим интервалам спектраль­ных чувствительностей детекторовопределяются как отношения количества нейтронов, зарегистрированных данным детектором на j-ом интервале энергии jк количеству достигших детектора нейтронов той же энергии j

Таким образом, расчётным путём определить спектральные чувствительно­сти каждого детектора не представляет сложности.

Именно так определялись спек­тральные характеристики детекторов в главе 2 (но без усреднения по принятым энергетическим интервалам).

Однако при переходе к реальным измерениям остаются неизвестными и ре­альные значения, и реальные значенаБолее того, реально мы можем из­мерить только интегральный отклик детектора на i-й опорный поток, который определяется чувствительностью детектора ко всем энергетическим составляю­щим измеряемого потока. Это означает, что если мы разделяем весь энергетиче­ский диапазон на т интервалов (j = 1, 2, 3, ..., т) и для каждого интервала энергии хотим определить усреднённое значение спектральной чувствительности, то и в этом случае необходимо определять её как отношение числа зарегистрированных детектором нейтронов, соответствующих данному энергетическому интервалу, к числу нейтронов тех же энергий, достигших детектора:

Поэтому вся проблема состоит в том, чтобы найти соответствие между реаль­ным экспериментально измеренным k-м детектором количеством зарегистрирован­ных нейтронов i-го потокаи расчётным количеством зарегистрированных

этим детектором нейтронов виртуального расчётного потока с той же формой спек­траСвязь между ними должна выражаться индивидуальным для каждого де­тектора и каждого опорного поля коэффициентом соответствия:

откуда

В свою очередь, этот коэффициент соответствия должен состоять из двух со­ставляющих:

Масштабный коэффициент Miдолжен учитывать соотношение между реаль­ным числом дошедших до детектора нейтронов i-го потока и расчётным числом дошедших до детектора нейтронов виртуального потока с таким же спектром (ко­торое может быть произвольным, поскольку при расчётах по GEANT4 может зада­ваться различное количество запускаемых нейтронов):

А вторая составляющаяпредставляет собой фактически интегральную эф­фективность k-го детектора к потоку с i-м спектром

Фактически ни первая (Mi), ни втораясоставляющие для реальных изме­ренных потоков неизвестны, поскольку неизвестны значения. Корректно

определитьдля потоков с различной формой спектра нет возможности, т.

к.

не существует детекторов со 100-процентной (или, хотя бы меньшей, но постоян­ной во всём диапазоне энергий нейтронов от 0,025 эВ до 20 МэВ) эффективностью. Более того, отсутствуют детекторы с аттестованной спектральной чувствительно­стью в широком диапазоне энергий, поэтому даже для нейтронных потоков с из­вестным спектром невозможно получить значение интегрального потока вычисли­тельным путём. Однако можно вполне корректно определить тепловую составляю­щую потока, используя метод кадмиевой разности. Действительно, для любого i-го потока, находя разность двух измерений (без кадмиевого экрана и с кадмиевым экраном), мы получим число зарегистрированных тепловых нейтронов в данном потоке(с энергией до 0,5 эВ). То же самое легко подсчитать и для виртуаль­

ного i-го потока Л//Тр (здесь имеется в виду количество зарегистрированных тепло­вых нейтронов).

Следовательно, коэффициент соответствия для тепловой составляющей между измеренным и виртуальным потоком будет

111

Обе входящие в (4.12) величины нам известны. Следовательно, для тепловых составляющих нейтронных потоков легко определить коэффициенты соответствия для всех детекторов и всех опорных потоков. Для этого лишь необходимо, чтобы одна из границ между принятыми интервалами энергий при проведении расчётов, проходила по кадмиевой границе теплового интервала энергий нейтронов: 0,5 эВ.

Расчётная чувствительность детектора к тепловым нейтронамизвестна для всех детекторов. Для детекторов с добавлением бора-10 без фильтрующих по­крытий она составляет не менее десятков процентов, и в любом случае её расчётное значение точно известно. Реальное значение чувствительности таких детекторов к тепловым нейтронам для детекторов с добавлением бора не может существенно (более чем на 5 %) отличаться от расчётного значения (для этого просто нет причин при строгом учёте всех влияющих факторов при проведении расчётов).

Приняв их одинаковыми, можно определить масштабные коэффициенты по тепловым нейтро­нам для всех опорных полей для детекторов с высокой чувствительностью к тепло­вым нейтронам (с добавлением бора без фильтрующих покрытий), а также число дошедших до детектора тепловых нейтронов в реальных потоках:

Найденные для тепловых составляющих масштабные коэффициенты, оче­видно, будут такими же и для других энергетических составляющих опорных нейтронных потоков, и для интегрального потока.

Для всех опорных нейтронных полей из расчётных данных легко найти долю тепловых нейтронов в общем числе дошедших до детектора нейтронов. Доли теп-

112 ловых нейтронов, в i-ом опорном потоке будут одинаковы для всех детекторов. Та­кой же она будет и для реальных полей (речь идёт не о зарегистрированных детек­тором нейтронов, а о дошедших до него нейтронов):

Здесь уже индекс k, обозначающий номер детектора, опущен, поскольку для каждого детектора используются одни и те же опорные нейтронные поля.

Но для детекторов без добавления бора в сцинтиллятор и для детекторов с добавлением бора, но с фильтрующими покрытиями чувствительность к тепловым нейтронам очень мала и даже небольшие ошибки в её определении могут приво­дить к серьёзным погрешностям в определении масштабных коэффициентов. По­этому далее необходимо рассматривать два варианта методики эксперименталь­ного определения спектральной чувствительности детекторов. Первый вариант - для детекторов с высокой чувствительностью к тепловым нейтронам и второй - для детекторов с низкой чувствительностью к тепловым нейтронам.

4.3.2 Определение спектральной чувствительности нейтронных детекторов с высокой чувствительностью к тепловым нейтронам

Считая долю тепловых нейтронов в i-м интегральном потоке и в реальном потоке, и в расчётном одинаковой, находим общее число дошедших до детектора нейтронов в реальных потоках, разделив число дошедших до детектора тепловых нейтронов, полученное по (4.14), на PiT,полученное по (4.15) (здесь уже следует учитывать площади поперечного сечения различных детекторов, если они раз­личны, поэтому верхний индекс, определяющий конкретный детектор, должен со­храняться):

Теперь можно по выражению (4.10) найти масштабные коэффициенты для всех опорных нейтронных полей. Если площади поперечных сечений всех детек­торов (имеются в виду чувствительные области детекторов, т. е. сцинтилляторы) одинаковы, то и масштабные коэффициенты для всех детекторов будут одинако­выми, и тогда верхний индекс можно убрать.

Полученных данных достаточно для определения спектральных чувствитель- ностей детекторов без фильтрующих покрытий.

Для каждого опорного нейтронного потока, измеренного k-м детектором, можно записать уравнение:

где- усреднённая по у-му энергетическому интервалу спектральная чувстви­тельность k-го детектора к нейтронам того же энергетического интервала: у= 1, 2, 3, ..., т.

Здесь все величины, кроме, известны. В каждом уравнении содержится т неизвестных величин. Для каждого детектора можно составить nтаких уравне­ний (по числу опорных нейтронных полей с различными спектрами, которые можно получить на установке ИЛ-1М2), а неизвестных величин у нас т. При n>т полученная система уравнений решается методом наименьших квадратов. В ре­зультате получаем искомые усреднённые по принятым энергетическим интервалам спектральные чувствительности каждого детектора. Причём, для теплового энер­гетического интервала их реальные значения определяются непосредственно мето­дом кадмиевой разности. Это позволит проверить достоверность расчёта спектров опорных нейтронных полей.

Таким образом, методика экспериментального определения спектральных чувствительностей детекторов с высокой чувствительностью к тепловым нейтро­нам должна заключаться в следующем:

1 Для каждого детектора и всех используемых опорных нейтронных полей рассчитать c использованием GEANT-4 значенияРазделение всего

114 энергетического диапазона на интервалы, в принципе, может быть произвольным, но граница между тепловым и надтепловым энергетическими интервалами должна соответствовать кадмиевой границе 0,5 эВ. Общее число энергетических интерва­лов mдолжно быть меньше количества используемых опорных нейтронных полей п с различными формами спектров: m

<< | >>
Источник: ЛОГВИНОВ ДМИТРИЙ ИВАНОВИЧ. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЙТРОННЫХ ДЕТЕКТОРОВ И МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОДЕТЕКТОРНОГО НЕЙТРОННОГО СПЕКТРОМЕТРА-ДОЗИМЕТРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Курск, 2019. 2019

Еще по теме 4.3.1 Теоретические основы предлагаемого метода:

  1. Предлагаемый метод экспериментального измерения спектральных характеристик нейтронных детекторов
  2. Основные методы спектрометрии нейтронного излучения
  3. Методы расчёта спектральных характеристик нейтронных детекторов
  4. Сеничкина Ольга Авенировна. Методы оценивания сформированности иноязычной коммуникативной компетенции студентов-психологов (на материале английского языка). Диссертация, СПбГУ., 2016
  5. Исследования спектральных характеристик сцинтилляционных детекторов с помощью моделирования методом Монте-Карло
  6. ЛОГВИНОВ ДМИТРИЙ ИВАНОВИЧ. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЙТРОННЫХ ДЕТЕКТОРОВ И МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОДЕТЕКТОРНОГО НЕЙТРОННОГО СПЕКТРОМЕТРА-ДОЗИМЕТРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Курск, 2019, 2019
  7. РАЗДЕЛ І ОСНОВЫ КОНСТИТУЦИОННОГО СТРОЯ
  8. Статья 85. Президент на основе и в соответствии с Конституцией издает указы и распоряжения, имеющие
  9. Статья 115. Правосудие осуществляется на основе состязательности и равенства сторон в процессе.
  10. Статья 4. Демократия в Республике Беларусь осуществляется на основе многообразия политических институтов, идеологий и мнений.
  11. Статья 6. Государственная власть в Республике Беларусь осуществляется на основе разделения ее на законодательную, исполнительную и судебную.
  12. Флейшер Екатерина Андреевна. ОСНОВЫ ПРЕЦЕДЕНТНОСТИ ИМЕНИ СОБСТВЕННОГО. Д И С С Е Р Т А Ц И Я на соискание ученой степени кандидата филологических наук. СПбГУ, 2014
  13. Статья 38. Граждане Республики Беларусь имеют право свободно избирать и быть избранными в государственные органы на основе
  14. Статья 112. Суды осуществляют правосудие на основе Конституции и принятых в соответствии с ней иных нормативных актов.
  15. Статья 14. Государство регулирует отношения между социальными, национальными и другими общностями на основе принципов равенства перед законом, уважения их прав и интересов.